Zbadaj zbieżność szeregu

[Mileś]

prosze o pomoc w okresleniu zbieznosci ponizszego szeregu.
probowalem z kryterium dalamberta ale cos nie moglem dokonczyc :/
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}n!}{n^{n}}}\)

[Zordon]

Po rozpisaniu z d'Alamberta wychodzi:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } 3(\frac{n}{n+1})^n=\lim_{ n\to \infty } 3 \frac{1}{(\frac{n+1}{n})^n} = \frac{3}{e}>1}\)

[Mileś]

dzieki, popelnilem blad nie wyciagajac 3 przed nawias i mialem :

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } (\frac{3n}{n+1})^n= \lim_{ n\to } \frac{3^{n}}{e}}\)

:/