prosze o pomoc w okresleniu zbieznosci ponizszego szeregu.
probowalem z kryterium dalamberta ale cos nie moglem dokonczyc :/
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}n!}{n^{n}}}\)
Zbadaj zbieżność szeregu
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Zbadaj zbieżność szeregu
Po rozpisaniu z d'Alamberta wychodzi:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } 3(\frac{n}{n+1})^n=\lim_{ n\to \infty } 3 \frac{1}{(\frac{n+1}{n})^n} = \frac{3}{e}>1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } 3(\frac{n}{n+1})^n=\lim_{ n\to \infty } 3 \frac{1}{(\frac{n+1}{n})^n} = \frac{3}{e}>1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 2 kwie 2008, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Inowrocław
- Podziękował: 1 raz
Zbadaj zbieżność szeregu
dzieki, popelnilem blad nie wyciagajac 3 przed nawias i mialem :
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } (\frac{3n}{n+1})^n= \lim_{ n\to } \frac{3^{n}}{e}}\)
:/
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to } (\frac{3n}{n+1})^n= \lim_{ n\to } \frac{3^{n}}{e}}\)
:/