dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 167 razy
dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)
Dana jest funkcja \(\displaystyle{ F(x)= \frac{x}{x-1}+ \frac{ x^{2} }{(x-1) ^{2} }+ \frac{ x^{3} }{(x-1 ^{3} ....}}\)gdzie prawa strona jest suma wyrazow nieskonczonego ciagu geometrycznego zbieznego.znjadz dziedzine tej funkcji.
- Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
dziedizna funcji(funkcja jest ciagiem geometrycznym)
Na pewno należy zacząć od tego że:
\(\displaystyle{ x-1\neq 0}\)
Teraz należy zauważyć że:
\(\displaystyle{ q=\frac{x}{x-1}}\) ciąg będzie zbieżny gdy: \(\displaystyle{ |q|}\)
\(\displaystyle{ x-1\neq 0}\)
Teraz należy zauważyć że:
\(\displaystyle{ q=\frac{x}{x-1}}\) ciąg będzie zbieżny gdy: \(\displaystyle{ |q|}\)