oblicz całkę
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
oblicz całkę
\(\displaystyle{ u=x;v'=\frac{\cos x}{\sin^{2}x}}\)
\(\displaystyle{ u=1;v=\frac{-1}{\sin x}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{-x}{\sin x}-\int \frac{1}{\sin x}=\frac{-x}{\sin x}+ \ln|\tg \frac{x}{2}|}\)
W sumie nie jestem pewien, czy pod koniec ma być \(\displaystyle{ \tg \frac{x}{2}}\), czy \(\displaystyle{ \sin x}\)
\(\displaystyle{ u=1;v=\frac{-1}{\sin x}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{-x}{\sin x}-\int \frac{1}{\sin x}=\frac{-x}{\sin x}+ \ln|\tg \frac{x}{2}|}\)
W sumie nie jestem pewien, czy pod koniec ma być \(\displaystyle{ \tg \frac{x}{2}}\), czy \(\displaystyle{ \sin x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 23:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
oblicz całkę
wyjść wyjdzie
\(\displaystyle{ tg x/2}\)
bo na kalkulatorze sprawdziłem
ale jak rozpisałeś
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{cos x}}\)
a tak przy okazji, to jesteś z EiT, nie ? po nicku coś mi świta.
\(\displaystyle{ tg x/2}\)
bo na kalkulatorze sprawdziłem
ale jak rozpisałeś
\(\displaystyle{ \int \frac{1}{cos x}}\)
a tak przy okazji, to jesteś z EiT, nie ? po nicku coś mi świta.
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 23:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
oblicz całkę
przy wyprowadzeniu
\(\displaystyle{ v'= \frac{cos x}{sin^2 x}}\)
wyjdzie
\(\displaystyle{ -\int dx + t \frac{1}{cos x}}\)
tak ? czy coś namieszałem ?
\(\displaystyle{ v'= \frac{cos x}{sin^2 x}}\)
wyjdzie
\(\displaystyle{ -\int dx + t \frac{1}{cos x}}\)
tak ? czy coś namieszałem ?
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
oblicz całkę
Namieszałeś
za \(\displaystyle{ \sin x}\)podstawiasz t, \(\displaystyle{ dt=\ cos xdx}\) i później już prosta sprawa
za \(\displaystyle{ \sin x}\)podstawiasz t, \(\displaystyle{ dt=\ cos xdx}\) i później już prosta sprawa
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
oblicz całkę
Tego już się nie rozbija. W takich ładnych wzorach na całki masz coś takiego
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin ax}=\frac {1}{a} \ln |\tg \frac{ax}{2}|+c}\)
a jak chcesz tego dowodzić to za t przyjmij \(\displaystyle{ \tg \frac{x}{2}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin ax}=\frac {1}{a} \ln |\tg \frac{ax}{2}|+c}\)
a jak chcesz tego dowodzić to za t przyjmij \(\displaystyle{ \tg \frac{x}{2}}\)