Wyznacz zbieżność ciągu

[piotrek2008]

Wykaż zbieżność ciągu
\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{1}{2} + \frac{1}{2 3} + \frac{1}{3 4} ...+ \frac{1}{n!}}\)

[kuch2r]

cos chyba jest nie tak z tym ostatni wyrazem:
Czy nie powinno byc \(\displaystyle{ \frac{1}{n(n+1)}}\) ??

[piotrek2008]

Faktycznie.
Ten szereg powinien wyglądać tak
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{1}{2 3} \frac{1}{3 4} ... \frac{1}{n(n+1)}}\)

[kuch2r]

Mamy, wykazac:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}{a_n} }\)