f odwrotna i jej dziedzina

Kolumb7009 · Post autor: **Kolumb7009** » 26 lis 2008, o 18:38

wyznacz znajdz f odwrotna do f i okresl ich dziedziny i zbiory wartosci

\(\displaystyle{ y= \frac{e ^{x} }{1+e ^{x} }}\)
wyszlo mi ze \(\displaystyle{ f^{-1}(x) =ln( \frac{x}{1-x})}\)mam nadzieje ze dobrze ale mam problem z
\(\displaystyle{ D ^{-1}}\) no bo D to chyba caly zbior R

no i drugie zadanie ...jak to ugryzc ??
\(\displaystyle{ y=1+arctg(x+2)}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 lis 2008, o 19:50

\(\displaystyle{ D_{f^{-1}}=V_f}\)
choć tutaj łatwiej znaleźć \(\displaystyle{ D_{f^{-1}}}\) ze wzoru niż \(\displaystyle{ V_f}\)

\(\displaystyle{ y-1=\arctan (x+2)\\\tg (y-1)=x+2\\f^{-1}(x)=\tg (x-1)-2}\)

Kolumb7009 · Post autor: **Kolumb7009** » 26 lis 2008, o 20:13

no ...rozumiem ..
tylko dlaczego jest ..... -2 ....wydaje mi sie ze powinno byc +2

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 lis 2008, o 23:43

Wyliczasz x, czyli w przedostatniej linijce odejmujesz 2