funkcja liniowa.

[milen_ka]

Punkty A=(xa, 0), B=(b,0) , C=(4,3) , gdzie xa0, są wierzchołkami trójkąta ABC o polu 9. Długość boku AC wynosi pierwiastek z 34 . Napisz wzór funkcji liniowej, do wykresu której należą punkty B i C.

[tomekture8]

wysokość poprowadzona z punktu C na oś OX oznaczamy jako h , wynosi ona tyle, ile \(\displaystyle{ y _{c}}\) czyli 3. Dzieli ona trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. Odcinek od punktu A do miejsca, w którym opada wysokość obliczamy z Tw. Pitagorasa i wynosi ona 5. Od początku układu do miejsca, w którym opada h jest 4 ( \(\displaystyle{ x _{c}}\) ) , z czego wynika, że od początku układu do \(\displaystyle{ x _{a}}\) jest jedna jednostka, czyli \(\displaystyle{ x _{a} = -1}\)

Długość odcinka |AB| obliczasz z pola trójkąta, czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2} |AC|h=9 |AC|=6}\) a z tego wynika, że \(\displaystyle{ x _{b} = 5}\)

\(\displaystyle{ y=ax+b}\) , podstawiasz punkty B i C