Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór ...

[micro]

Sprawdź na podstawie definicji czy podany wzór jest wyrazem ogólnym pewnego ciągu arytmetycznego.


\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{4 n^{2} -9 }{3 + 2n}}\)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{4 n^{2} -9 }{3 + 2n} =\frac{(2n-3)(2n+3)}{3+2n}=2n-3}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=2(n+1)-3=2n+2-3=2n-1}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a _{n}=2n-1-(2n-3)=2n-1-2n+3=2=const.}\)