samoloty...

dagoth · Post autor: **dagoth** » 21 cze 2005, o 13:36

Mamy cztery samoloty w narożnikach kwadratu o boku 1 km. Samoloty poruszają się z prędkością 100 m/s. Pierwszy samolot cały czas kieruje się na drugi, drugi na trzeci, trzeci na czwarty, a czwarty na pierwszy. Po jakim torze poruszają się samoloty. Czy dogonią się? Jeżeli nie uzasadnij, jeżeli tak to po jakim czasie?

Post autor: **DEXiu** » 21 cze 2005, o 13:53

Hmm. Tak po krótkim zastanowieniu to chyba się dogonią (a raczej zderzą wszystkie w jednym punkcie ) ale to tylko moja nieprzemyślana opinia bo nawet nie mam zbytnio pomysłu po jakim torze by się poruszały (w jakim kształcie) A już czas wyznaczyć to kosmos

droopy · Post autor: **droopy** » 21 cze 2005, o 14:04

tor ruchu to będzie taki kręcący się kwadrat, znaczy te samoloty zawsze będą tworzyły kwatrt, tylko będzie on coraz mniejszy... i do tego kci się, więc torem ruchu chyba będzie spirala ale to tylko tak głośno zastanawiam się....

Arbooz · Post autor: **Arbooz** » 21 cze 2005, o 21:40

droopy ma rację, już gdzieś spotkałem się z tym problemem, ale niestety niewiele pamiętem. :J

Post autor: **DEXiu** » 21 cze 2005, o 22:11

Czyli jak To w końcu zderzą się czy nie? Znaczy to będzie (a raczej będą) spirale osobne czy w końcu zjadą się wszystkie do tego jednego punktu? Skoro faktycznie będą cały czas tworzyły kwadrat to by wynikało że się nie zderzą, no ale kiedyś przecież zbliżą się na taką odległość że pierniczną w siebie

droopy · Post autor: **droopy** » 21 cze 2005, o 23:27

zgadza się, walną w siebie, ale nie wiem po jakim czasie.... cztery spirale o wspólnym początku... pisząc o zmniejszającym się kwadracie miałem na myśli, zę kiedyś te długości boków zejdą do zera

Elvis · Post autor: **Elvis** » 22 cze 2005, o 10:17

Moim zdaniem zależy to od ich wielkości. Jeśli są porównywalne do punktów, nie powinny się zderzyć. Jeśli są ogromne, mogą się spotkać bardzo szybko.

Ee... nie czytajcie tego.

Post autor: **!_ols** » 22 cze 2005, o 14:50

Po wielu obliczeniach , wyszedł mi najprostszy winik : Samoloty zderzą się po 7 , 85 sek.

Post autor: **juzef** » 9 lip 2005, o 20:05

Jeśli pierwszy samolot kieruje się cały czas na drugi z prędkością 100 m/s, a na początku znajdowały się 1 km od siebie, to powinny się zderzyć po 10 sekundach.

Czy mógłby ktoś wskazać błąd w tym rozumowaniu?

Elvis · Post autor: **Elvis** » 9 lip 2005, o 22:54

Błąd to nie, ale lukę: dlaczego? Brakuje wytłumaczenia, podałeś tylko dane zadania i odpowiedź.

droopy · Post autor: **droopy** » 10 lip 2005, o 19:46

mnie się jakoś wydaje, że się zderzą po`więcej niż 10 sekundach, przewież każdy samolot się porusza, więc "ucieka" temu który go goni, ale to tylko moje rozumowanie, nie mam żadnych obliczeń

Drago STR · Post autor: **Drago STR** » 15 lip 2005, o 10:44

Znajdźcie taką krzywą ruchu, że po odpowiednim naniesieniu jej 4 kopii do wnętrza kwadratu każda styczna w kopii 1. w punkcie x będzie przecinała w kopii 2. punkt x' będący "w tym samy miejscu krzywej" co x.
Chyba niezbyt wyraźnie wyraziłem powyższe wyrażenie

, ale może Wam pomogłem...

[ Dodano: Pią Lip 15, 2005 9:46 am ]
A, tak notabene, strzelanie w wymierne wyniki jest lekkim absurdem. Mnóżcie wyniki przez znane stałe niewymierne - może akurat

Post autor: **!_ols** » 15 lip 2005, o 12:02

Mi sie wydaje , ze mój wynik jest dobry Ale to tylko przypuszczenia...

Drago STR · Post autor: **Drago STR** » 15 lip 2005, o 12:16

!_ols, zapewne wykorzystałaś jakąś metodę numeryczną. Pomnóż swój wynik przez 4 i podziel przez 10, a może ten wynik z czymś Ci się skojarzy

Post autor: **!_ols** » 15 lip 2005, o 21:49

Nom , cos tam mi w głowie świta.. Nie korzystałam z zadnej metodu numerycznej , a nawet jesli to nieswiadomie Wydaje mi sie jednak , że wszystko jest w porzadku . Jak nie , to niech ktoś mi powiem co jest nie tak