\(\displaystyle{ y=x ^{2} - 4x + 3}\)
no dobra wiem, że żeby była różnowartościowa to \(\displaystyle{ x qslant 2}\)
ale jak przekształcić ten wzór funkcji?
Znajdź funkcję odwrotną
-
dziadek.borys
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wiesz
- Podziękował: 19 razy
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Znajdź funkcję odwrotną
\(\displaystyle{ x^2-4x+3-y=0\\
\Delta=16-12+4y=4+4y=(2\sqrt{1+y})^2\\
x_1=2-2\sqrt{1+y}\\
x_2=2+2\sqrt{1+y}\\}\)
Teraz dla przedzialu \(\displaystyle{ x\ge 2}\) masz wynik:
\(\displaystyle{ f^{-1}(x)=2+2\sqrt{1+x}}\)
Pozdrawiam.
\Delta=16-12+4y=4+4y=(2\sqrt{1+y})^2\\
x_1=2-2\sqrt{1+y}\\
x_2=2+2\sqrt{1+y}\\}\)
Teraz dla przedzialu \(\displaystyle{ x\ge 2}\) masz wynik:
\(\displaystyle{ f^{-1}(x)=2+2\sqrt{1+x}}\)
Pozdrawiam.