zbieżnosc - warunek konieczny

kubek1989 · Post autor: **kubek1989** » 18 lis 2008, o 18:49

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } cos(sin \frac{1}{n})}\)

czy potrafi ktos wykazac ze ten szereg jest zbiezny poslugujac sie warunkiem koniecznym?

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 18 lis 2008, o 19:20

To by bylo spektakularne osiagniecie.

kubek1989 · Post autor: **kubek1989** » 18 lis 2008, o 19:41

nie rzoumiem,takie jest polecenie,,,,,

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 18 lis 2008, o 19:56

Quote

ten szereg jest zbiezny

Raczej chodzilo o to iz
ten szereg nie jest zbiezny

kubek1989 · Post autor: **kubek1989** » 18 lis 2008, o 20:09

dobrze,ale jak to wykazac???

Zordon · Post autor: **Zordon** » 18 lis 2008, o 20:27

trzeba udowodnić, że \(\displaystyle{ \lim_{n \to } cos(sin \frac{1}{n}) 0}\)

kubek1989 · Post autor: **kubek1989** » 18 lis 2008, o 20:28

to wiem,ale w tym sęk jak to zrobic

Maxime · Post autor: **Maxime** » 18 lis 2008, o 21:01

jak odpowiesz sobie na pytanie
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{1}{n} = ?}\)
to będziesz wiedział.

kubek1989 · Post autor: **kubek1989** » 18 lis 2008, o 21:07

no to jest rozbiezne,,,,czyli calosc tez?

HawaT · Post autor: **HawaT** » 20 lis 2008, o 01:17

[ Dodano: 20 Listopada 2008, 01:19 ]
Kubek nie o to chodzi ze szereg \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) jest rozbiezny tylko ze granica \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dazy do zera - zatem sinus od \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) tez do 0 czyli cale wyrazenie dazy nam do 1 - nie spelnia warunku koniecznego do zbieznosci ciagu.