Znajdź x,y,z.

mała20 · Post autor: **mała20** » 19 lis 2008, o 22:37

Trzy liczby x,y,z których suma wynosi 24 tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby x+1, y-2, z-2 tworzą ciąg geometryczny. Znajdź x,y,z.

Kamilekzmc · Post autor: **Kamilekzmc** » 20 lis 2008, o 13:58

że tak powiem głupie zadanie... na sprawdzianie nie powinieneś takiego czegoś zobaczyć bo za długo się to liczy....
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z=24\\2y=x+y\\(y-2)^{2}=(x+1)(z-2) \end{cases}}\)
trzy równania trzy niewiadome...

ssandraa · Post autor: **ssandraa** » 20 lis 2008, o 16:15

skąd się wzieło 2y=x+y ?

xbw · Post autor: **xbw** » 20 lis 2008, o 16:20

Środkowy wyraz ciągu arytmetycznego równy jest średniej arytmetycznej wyrazów sąsiednich, stąd:
2y = x + z

ssandraa · Post autor: **ssandraa** » 20 lis 2008, o 16:59

dzieki