W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna.

[mała20]

W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna kula czarna. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją a następnie z pozostałych kul losujemy też jedną kulę. Ile powinno być kul białych, aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było równe frac{2}{3} .

[Qń]

Jeśli w urnie jest \(\displaystyle{ n}\) kul białych i jedna czarna, to prawdopodobieństwo, że losując dwa razy po jednej bez zwracania otrzymamy dwie białe wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}\cdot\frac{n-1}{n}=\frac{n-1}{n+1}}\)
Do rozwiązania mamy więc równanie \(\displaystyle{ \frac{n-1}{n+1}=\frac{2}{3}}\), skąd dostajemy \(\displaystyle{ n=5}\)

Q.

[choko]

Qń, Może Pan mi wytłumaczyć to rozwiązanie. Bo ja liczę takie zadania, że jest omega itd.