Znajdź wzór funkcji kwadratowej
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 15:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z zadupia
- Podziękował: 8 razy
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
\(\displaystyle{ f(x),}\) której wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie \(\displaystyle{ (1,9)}\) przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,-8) Otrzymaną funkcje przedstaw w postaci kanonicznej. oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres
-
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krynica Zdrój
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 16 razy
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Postać kanoniczna:
\(\displaystyle{ y= (x-1)^{2}-9}\)
\(\displaystyle{ y= (x-1)^{2}-9}\)
Ostatnio zmieniony 16 lis 2008, o 18:40 przez sauron89, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Busko Zdrój
- Pomógł: 1 raz
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Witam... Mam nadzieję, że kolega się nie obrazi, że się podpinam pod jego temat, ale mam podobny problem z tym że nie chodzi mi o sam wynik, tylko o przedstawienie metody działania przy poniższych zadaniach, gdyż ominęło mnie z tego parę lekcji:
1) Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc że do jej wykresu należy punkt A(1;3) i dla x=2 funkcja osiąga wartość największą równą 4.
2) Znajdź wzór funkcji wiedząc że przyjmuje ona wartości dodatnie w przedziale (3;1) oraz do jej wykresu należy punkt A(-2;6)
Z góry dzięki za odpowiedź
1) Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc że do jej wykresu należy punkt A(1;3) i dla x=2 funkcja osiąga wartość największą równą 4.
2) Znajdź wzór funkcji wiedząc że przyjmuje ona wartości dodatnie w przedziale (3;1) oraz do jej wykresu należy punkt A(-2;6)
Z góry dzięki za odpowiedź
Ostatnio zmieniony 16 lis 2008, o 19:13 przez Bulny, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krynica Zdrój
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 16 razy
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Postac ogolna to \(\displaystyle{ y=ax^{2}+bx+c}\) w zadaniu masz ze \(\displaystyle{ p=2 , q=4}\) punkt A nalezy do wykresu czyli:
masz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3=a+b+c \\ 4=4a+2b+c \end{cases}}\)
masz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}3=a+b+c \\ 4=4a+2b+c \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 15:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z zadupia
- Podziękował: 8 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 13 lis 2008, o 22:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 1 raz
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Odpowiedź na Twoje drugie zadanie:
Skoro przyjmuje ona dodatnie wartości w przedziale (1;3), to 1 jak i 3 musi być jej miejscem zerowym.
y=ax^{2}+bx+c
0=a+b+c
0=9a+3b+c
6=4a-2b+c
Z tego układu równań wyjdzie Ci wynik.
Jeżeli miałeś przekształcenia funkcji z zadaniem pierwszym powinieneś sobie poradzić bez problemu.
Skoro przyjmuje ona dodatnie wartości w przedziale (1;3), to 1 jak i 3 musi być jej miejscem zerowym.
y=ax^{2}+bx+c
0=a+b+c
0=9a+3b+c
6=4a-2b+c
Z tego układu równań wyjdzie Ci wynik.
Jeżeli miałeś przekształcenia funkcji z zadaniem pierwszym powinieneś sobie poradzić bez problemu.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 16 lis 2008, o 18:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Busko Zdrój
- Pomógł: 1 raz
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Ooo... Dzięki, teraz już czaję Dałbym Ci punkcika, ale z tego co widzę można je dawać jedynie będąc załozycielem tematu...
A co do założyciela... Zrobię to chyba trochę na około, ale z racji tego, że na większości lekcji mnie nie było, znam tylko ten sposób:
Mamy więc tą funkcję:
\(\displaystyle{ y = (x-1)^{2} - 9}\)
No i jedziemy:
\(\displaystyle{ y = x ^{2} - 2x -8}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b ^{2} - 4ac = 4 + 32 = 36}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 6}\)
\(\displaystyle{ x _{01} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 - 6}{2} = -2}\)
\(\displaystyle{ x _{02} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 + 6}{2} = 4}\)
No i pozostaje ryzować wykres;p
A co do założyciela... Zrobię to chyba trochę na około, ale z racji tego, że na większości lekcji mnie nie było, znam tylko ten sposób:
Mamy więc tą funkcję:
\(\displaystyle{ y = (x-1)^{2} - 9}\)
No i jedziemy:
\(\displaystyle{ y = x ^{2} - 2x -8}\)
\(\displaystyle{ \Delta = b ^{2} - 4ac = 4 + 32 = 36}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 6}\)
\(\displaystyle{ x _{01} = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 - 6}{2} = -2}\)
\(\displaystyle{ x _{02} = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 + 6}{2} = 4}\)
No i pozostaje ryzować wykres;p
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 13 lis 2008, o 22:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
- Podziękował: 1 raz
Znajdź wzór funkcji kwadratowej
Nie ma za co.
Radzę Ci nauczyć się wyznaczać pierwiastki funkcji ,,na oko".
To jest:
y = x ^{2} - 2x -8
Znajdujesz takie liczby, które po dodaniu będą dawały współczynnik B, a po mnożeniu C. Dla tego równania będzie to y = (x -4)(x +2)
Oszczędzasz dużo czasu.
Radzę Ci nauczyć się wyznaczać pierwiastki funkcji ,,na oko".
To jest:
y = x ^{2} - 2x -8
Znajdujesz takie liczby, które po dodaniu będą dawały współczynnik B, a po mnożeniu C. Dla tego równania będzie to y = (x -4)(x +2)
Oszczędzasz dużo czasu.