5 całek

[Tygryska_Anna]

\(\displaystyle{ \int{(2x+3)}^2 \ dx}\)
\(\displaystyle{ \int{x^{2}\sqrt{x^3+{1}} \ dx}\)
\(\displaystyle{ \int{(3+2sqrt{x})^2} \ dx}\)
\(\displaystyle{ \int\frac{\sqrt[4]{1+lnx}}{x} \ dx}\)
\(\displaystyle{ \int{\sqrt{1+x^{2}} \ \ (x^3) \ dx}}\)







))

[abrasax]

1) skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia i dopiero potem całkować
2) podstawienie \(\displaystyle{ t=x^3}\)
3) analogicznie jak w 1)
4) podstawienie t=1+lnx
5) przez części

[bisz]

1
\(\displaystyle{ \frac{(2x+3)^{3}}{6}}\)

2
\(\displaystyle{ \frac{2\sqrt{(x^{3}+1)^{3}}}{9}}\)

3
\(\displaystyle{ 2x^{2}+8 sqrt{x^{3}}+9x}\)

4

\(\displaystyle{ \frac{4\sqrt[4]{1+ln(x)}^{5}}{5}}\)

5
\(\displaystyle{ \frac{x^{3}}{4}\sqrt{1+x^{2}}-\frac{x}{8}\sqrt{1+x^{2}}+\frac{3}{8}asinh(x)}\)

[Tygryska_Anna]

Dziekuje jak to miło ze jest ktos pomocny:)))