Wyznacz wartość parametru m (II klasa liceum)

Buror · Post autor: **Buror** » 13 lis 2008, o 23:30

Witam!

Polecenie:
,,Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^{2}}\)-mx-24=0 jest iloczynem liczby 3 i jednego z pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^{2}}\)-3x+m=0".

Równanie, z którego uwzględniając wszystkie założenia wychodzi prawidłowy wynik (m=2), wygląda tak:
\(\displaystyle{ 2m^{2}}\)+36m+2m\(\displaystyle{ \sqrt{m^{2}+96}}\)-54\(\displaystyle{ \sqrt{9-4m}}\)=0

Wyszło mi to z podstawienia miejsca zerowego pierwszego równania (pierwiastek z wyróżnika trójmianu kwadratowego odjąć b podzielić przez dwa a) do potrojonego miejsca zerowego drugiego równania (pierwiastek z wyróżnika trójmianu kwadratowego odjąć b podzielić przez dwa a).

Da się to rozwiązać używając sposobu, który powinien znać licealista?

Pozdrawiam,

Karol

bedbet · Post autor: **bedbet** » 14 lis 2008, o 01:32

Jeśli zna wzory Viete`a i ich zastosowania, to powinien to rozwiązać

Buror · Post autor: **Buror** » 14 lis 2008, o 23:41

Zastanawiałem się dlaczego to zadanie umieszczono w dziale ,Funkcje wymierne", czy aby nie ma prostszego sposobu, którym mógłby to zrobić licealista?

Wzory Viete'a? Z tego co wiem służą obliczaniu iloczynu lub sumy? Chodzi Ci o coś w tym stylu?

\(\displaystyle{ \frac{-b}{a}}\) - \(\displaystyle{ x_{2}}\)

Dzięki!

[ Dodano: 16 Listopada 2008, 21:39 ]
Naprawdę nikt nie potrafi mi pomóc?