Oblicz granice funkcj
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+2x)}{x}}}\)
Oblicz granice funkcji
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6589
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Oblicz granice funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+2x)}{x}}=
\lim_{x\to 0}\frac{1}{x} \ln(1+2x)=
\lim_{x\to 0} \ln(1+2x)^{\frac{1}{x}}=
\ln \{ \lim_{x\to 0} (1+2x)^{\frac{1}{x}} \}=
\ln \{ \lim_{x\to 0} [(1+2x)^{\frac{1}{2x}}]^{\frac{2x}{x}} \}=
\ln [e^{2}]=2}\)
Pozdrawiam.
\lim_{x\to 0}\frac{1}{x} \ln(1+2x)=
\lim_{x\to 0} \ln(1+2x)^{\frac{1}{x}}=
\ln \{ \lim_{x\to 0} (1+2x)^{\frac{1}{x}} \}=
\ln \{ \lim_{x\to 0} [(1+2x)^{\frac{1}{2x}}]^{\frac{2x}{x}} \}=
\ln [e^{2}]=2}\)
Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 10 lis 2008, o 23:57 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.
-
tommik
- Użytkownik
- Posty: 277
- Rejestracja: 11 wrz 2005, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
- Pomógł: 47 razy
Oblicz granice funkcji
hospital
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+2x)}{x}}= \lim_{x\to 0}\frac{2}{1+2x}}=2}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+2x)}{x}}= \lim_{x\to 0}\frac{2}{1+2x}}=2}\)