liczby tgx, 2sin2x, ctgx sa wyrazami ciągu

[levik]

Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ x\in \lbrace 0; \frac{\pi}{2} \rbrace}\) dla których tgx, 2sin2x, ctgx są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.

Ja mam tyle :

\(\displaystyle{ 4sin2x = tgx + ctgx}\)

\(\displaystyle{ 4sin2x = \frac{1}{sinxcosx}}\)

Dzięki za pomoc. Pozdr

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sin x \cos x}=\frac{2}{2\sin x \cos x}=\frac{2}{\sin 2x}}\)
\(\displaystyle{ 4 \sin 2x=\frac{2}{\sin 2x}}\)
\(\displaystyle{ \sin^{2} 2x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x=\frac{\sqrt{2}}{2} \sin 2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}}\)