styczna do wykresu funkcji

[levik]

Funkcja f dana jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)=-x^2+4}\). Jedna ze stycznych do wykresu funkcji f jest nachylona do osi OX pod kątem, którego \(\displaystyle{ cosinus=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\). Wyznacz równanie tej stycznej.
---------------------------------------
Coś czuję (może źle), że przyda się pochodna. Ja jej niestety nie miałem w szkole. Na razie wiem, że styczna ma równanie y=ax+b i \(\displaystyle{ a=tg\alpha}\). Wiedząc ,że \(\displaystyle{ cosinus=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) Obliczyłem \(\displaystyle{ x=-\sqrt{3} \ r=2 \ y=1 \ lub \ y=-1 \ czyli \ tg\alpha=- \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)

Proszę mnie poprawić jeśli, źle rozumuję i pomóc w dalszym rozwiązaniu. Pozdrawiam i z góry dziękuję

Pozwoliłem sobie poprawić... OK ale co dalej...

[wb]

\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{1}{-\sqrt3}=- \frac{\sqrt3}{3}}\)

[ Dodano: 10 Listopada 2008, 18:23 ]
a dalej:
\(\displaystyle{ y=- \frac{\sqrt3}{3}x+b \\ \\ -x^2+4=- \frac{\sqrt3}{3}x+b}\)
i uporządkuj to do postaci ogólnej równania kwadratowego. By była to styczna to równanie to musi mieć jedno rozwiązanie, zatem \(\displaystyle{ \Delta=0}\)

[levik]

No tak jasna sprawa - wszystko już rozumiem, to przez mój kompleks "pochodnej" muszę ją wreszcie opanować ... Dzięki jeszcze raz