Zadane z okręgiem.

[Szymek10]

Witam! proszę o pomoc w poniższym zadaniu:

Znajdź zbiór wszystkich środków okręgów zewnętrznie stycznych do okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=9}\) i jednocześnie stycznych do prostej o równaniu y=3.

Z góry dzięki za pomoc

[Sylwek]

Po pierwsze rysunek:


Teraz ułożymy taki układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}\sqrt{x_{s}^2+y_{s}^2}=3+r_{2} \\ y_{s}=3-r_{2} \end{cases}}\)

Z drugiego równania wyznaczamy r, podstawiamy do pierwszego i wyliczamy:
\(\displaystyle{ y_{s}=-\frac{x_{s}^2}{12}+3}\)

Na tej właśnie paraboli leżą szukane środki okręgów

[Szymek10]

Szczerze mówiąc zadanie to mam w dziale przed parabolami itp więc prosiłbym o inne rozwiązanie o ile takie jest.
Dzieki Sylwek

[MatizMac]

chyba Sylwku zapomniałeś o tych środkach leżących na prostej x=0

[Sylwek]

w porę mi przypomniałeś sprawdzając sobie z odpowiedziami moje rozwiązanie do Twojej pracy domowej

[MatizMac]

nie czepioj sie źle zrobiles i juz xD