twierdzenie sinusów w trójkącie

[magnolia]

jak obliczyć wyrażenie 2przez sinus 45stopni = x przez sinus 75 stopn

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \sin 75^{o}=\sin (45^{o}+30^{o})=\sin 45^{o} \cos30^{o} + \cos 45^{o}\sin 30^{o}=\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}\)

[magnolia]

a jak pozniej zrobic zeby x wyszedł jak sie dzieli pierwiastki pomoże ktos?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ 2*\sin 75^{o}=x*\sin 45^{o}}\)
\(\displaystyle{ 2*\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}=x*\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{6}+\sqrt{2}=x\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{(\sqrt{6}+\sqrt{2})\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{12}+2}{2}=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}=\sqrt{3}+1}\)