Witam
Mam do policzenia taką całkę:
\(\displaystyle{ \int_{x_{1}}^{x_{2}}Fdx}\), gdzie\(\displaystyle{ F=\frac{1}{2}kx^{2}}\)
Chodzi mi tylko o rozpisanie dokładne tej całki a dokładnie o etap: \(\displaystyle{ \int_{x_{1}}^{x_{2}} F(x_{1})-F(x_{2})dx=\int_{x_{1}}^{x_{2}}\frac{1}{2}kx_{2}-\frac{1}{2}kx_{1}=}\) i jak stąd dojść do takiego wyniku: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}k (x_{2}^{2}-x_{1}^{2)}\). Chodzi mi o szczegółowy zapis tego etapu pod względem formalnym
Dzięki za ewentualną pomoc
całka oznaczona
-
Kartezjusz
- Użytkownik
- Posty: 7336
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
tommik
- Użytkownik
- Posty: 277
- Rejestracja: 11 wrz 2005, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
- Pomógł: 47 razy
całka oznaczona
Trochę nie wiem, o czym piszesz, bo według mnie powinno być tak:
\(\displaystyle{ \int_{x_{1}}^{x_{2}}Fdx}\), gdzie\(\displaystyle{ F=\frac{1}{2}kx^{2}}\)
\(\displaystyle{ \int_{x_{1}}^{x_{2}}\frac{1}{2}kx^{2}dx=\frac{1}{2}k t_{x_{1}}^{x_{2}}x^{2}dx=\frac {1}{6}k(x_2^3-x_1^3)}}\)
\(\displaystyle{ \int_{x_{1}}^{x_{2}}Fdx}\), gdzie\(\displaystyle{ F=\frac{1}{2}kx^{2}}\)
\(\displaystyle{ \int_{x_{1}}^{x_{2}}\frac{1}{2}kx^{2}dx=\frac{1}{2}k t_{x_{1}}^{x_{2}}x^{2}dx=\frac {1}{6}k(x_2^3-x_1^3)}}\)