(3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że

[basia]

Może ktoś sobie poradzi z tymi zadaniami...
1)Udowodnić, że liczba postaci 4(n^2)+15n-1 jest podzielna przez 9 (neN)
2)Wykazać, że jeśli a>0 i b>0, neN to (a+b)^n)

[Arek]

W pierwszym zadaniu dla n=3 mamy wartość równości równą 80. Zatem coś źle przepisałaś.

W drugim nierówność mozna przepisac w postaci:

((a+b)/2)^n)<a^n + b^n

Jednak na mocy nierówności pomiędzy średnimi: potęgową i arytmetyczną, czyli: ((a+b)/2)^n)=<(a^n + b^n)/2 mamy tezę.

W trzecim zadaniu:

Trzy warunki, które podalas, to wartości wielomianu W(x)=x^3+px+q dla x=a, x=b, x=c. Są to miejsca zerowe tego wielomianu. Ale wielomian 3 stopnia nie ma więcej pierwiastków... Zatem na mocy wzorów Viete'a na sumę pierwiastków wielomianu mamy: a+b+c=-0/1=0

Pozdrawiam

[basia]

nie przepisałam źle, ale rzeczywiście jest błąd