drgania i fale

[Marihone]

Ton podstawowy wydawany przez strunę ma częstotliwość f. Jaka będzie częstotliwość tonu wydawanego przez tą strunę, jeżeli skrócimy ją o 1/4 długości? :/

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ f= \frac{V}{\lambda}}\)

\(\displaystyle{ \lambda _{2}= \frac{1}{4} \lambda}\)

\(\displaystyle{ f _{2}= \frac{V}{\lambda _{2} }= \frac{V}{ \frac{1}{4} \lambda }=4f}\)

[Inkwizytor]

\(\displaystyle{ f= \frac{V}{\lambda}}\)

\(\displaystyle{ \lambda _{2}= \frac{1}{4} \lambda}\)

\(\displaystyle{ f _{2}= \frac{V}{\lambda _{2} }= \frac{V}{ \frac{1}{4} \lambda }=4f}\)

Skrócimy o 1/4 czyli zostanie 3/4.
Moim zdaniem \(\displaystyle{ \lambda _{2}= \frac{3}{4} \lambda}\) i dalej analogiczne obliczenia

[Gacuteek]

jak najbardziej nieprawidłowo przeczytałem polecenie:)

odp.:
\(\displaystyle{ f _{2}= \frac{4}{3}f}\)

[fabolous]

To jest dobrze? Skracamy długość struny o 1/4 a nie długość fali struny.
Długość fali struny to \(\displaystyle{ \lambda = 2l}\)
czyli \(\displaystyle{ f= \frac{v}{ \frac{7l}{4} }}\)
i z warunków zadania mamy że \(\displaystyle{ v=400l}\)
wiec \(\displaystyle{ \frac{7f}{4} = \frac{400l}{l} \rightarrow f= \frac{1600}{7}Hz}\)
dobrze czy źle?