jak wygląda funkcja e^x

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 28 paź 2008, o 22:26

Jak wyglądają funkcje: $\displaystyle{ e, e^x, e^ \frac{1}{2}}$
jaki ma zbiór wartości i jaką dziedzine.
nie mogę sobie wyobrazić tej funkcji- a jest mi to potrzebne w liczeniu granic
może zadaję banalne pytania, ale dopiero się ucze,
z góry dzięki

pan_kula · Post autor: **pan_kula** » 28 paź 2008, o 23:44

Sprawdź, czy na pewno o te funkcje Tobie chodzi, bo:
Funkcje 1 i 3 są stałe (y=e i y= e^1/2 są to pewne liczby)
Funkcja e ^x powinna byc narysowana w Twojej książce, no ale zasadniczo x należy do R i y>0 (y dążą do zera, gdy x dąży do minus nieskońcozności, y dąży do nieskończoności, gdy x dąży do nieskończoności)

voldenet · Post autor: **voldenet** » 29 paź 2008, o 01:39

Właściwie do wykresów polecam gnuplota i maximę. Oba darmowe i można sobie potworzyć nawet tuzin wykresów.

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 29 paź 2008, o 18:46

dzięki wam

[ Dodano: 29 Października 2008, 19:10 ]
ma ktoś manuala po polsku do maksimy, lub prosta instrukcję jak uruchomić wykres??

voldenet · Post autor: **voldenet** » 31 paź 2008, o 02:35

Już mówię:
Odpalamy xmaximę i wpisujemy wzór. Przykładowo:
$\displaystyle{ x^3+5x^2-2x+3}$
w naszym przypadku będzie wyglądać tak:

Kod: Zaznacz cały

x^3+5*x^2-2*x+3

Do tego odpalamy komendę:

Kod: Zaznacz cały

plot2d([x^3+5*x^2-2*x+3], [x,-5,5], [plot_format, gnuplot]);

I to wszystko.
W zasadzie po [x,-5,5]

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 31 paź 2008, o 23:42

dzięki voldenet
Mam znowu problem ze składnią, dlaczego funkcji poniżej nie chciał uruchomić??

plot2d([log x], [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format, gnuplot])
oraz
plot2d([e^x], [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format, gnuplot])
oraz
plot2d([log 10], [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format, gnuplot])
co robię źle??

voldenet · Post autor: **voldenet** » 1 lis 2008, o 03:49

plot2d([log(x)], [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format, gnuplot])
Logarytm to funkcja, którą się zapisuje: log(liczba)

plot2d([log(%e^x)], [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format, gnuplot])
Specjalne zmienne to %e %i %phi %pi

20rafalo pisze:plot2d([log 10], [x,-5,5], [y,-5,5], [plot_format, gnuplot])

To funkcja stała, po co to rysować?

Tak przy okazji, nie można zapisywać podstaw logarytmów (zawsze jest podstawa %e) ale to łatwo się da zapisać znając własności:
$\displaystyle{ log _{podstawa}{n}=\frac{log(n)}{log(podstawa)}}$

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 2 lis 2008, o 08:49

witam
Czy dobrze napisałem funkcję $\displaystyle{ sin^2 x}$ w maksimie?:-P

'plot2d(-1/[sin(x)^2],[x,-2,2],[y,-2,-1])$'

voldenet · Post autor: **voldenet** » 2 lis 2008, o 21:17

Nie. W pierwszych kwadratowych nawiasach _MUSI_ być funkcja, a co -1 oznacza?

Kod: Zaznacz cały

plot2d([sin(x)^2], [x,-2*%pi,2*%pi], [y,-1,1],[plot_format, gnuplot]);

A jak chodziło o funkcję:
-1/(sin(x)^2), to powinno to chyba wygląda tak:

Kod: Zaznacz cały

plot2d([-1/(sin(x)^2)], [x,-2*%pi,2*%pi], [y,-1,1],[plot_format, gnuplot]);

20rafalo · Post autor: **20rafalo** » 2 lis 2008, o 23:43

voldenet pisze: A jak chodziło o funkcję:
-1/(sin(x)^2), to powinno to chyba wygląda tak:
Kod: Zaznacz cały
plot2d([-1/(sin(x)^2)], [x,-2*%pi,2*%pi], [y,-1,1],[plot_format, gnuplot]);

Tak samo wygląda wykres wg Twojego wzoru jak i mojego
Już trochę się nauczyłem obsługiwać program Maxima - na moje potrzeby
dzięki