mnożenie pierwiastków tego samego stopnia

[miodas007]

Sorry jeśli w złym dziale. Mam tylko dwie linijki (na pewno tak się pojawiły na wykładzie) które nie wiem skąd się wzięły. A raczej jak się ta druga wzięła z tej pierwszej. Oto one:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{n} qslant \sqrt[n]{n + 2} qslant \sqrt[n]{n + n}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{n} qslant \sqrt[n]{n + 2} qslant \sqrt[n]{n} \sqrt[n]{n}}\)

[miki999]

2. linijka nie jest tożsama z pierwszą, może 2. równanie miało wyglądać tak?:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{n} qslant \sqrt[n]{n + 2} qslant \sqrt[n]{2} \sqrt[n]{n}}\)

Być może wykładowca się spieszył i odruchowo tak napisał.

Czy czasem wykład nie dotyczył granic, a konkretnie twierdzenia o trzech ciągach?

[miodas007]

Mnie też się tak wydaję że one nie są tożsame. Masz rację - jest to fragment zadania gdzie trzeba zastosować tw. o 3-ech ciągach. Tyle że w tym co napisałeś granica ciągu c będzie inna od a i b, więc nie wiem o co chodziło wykładowacy

[miki999]

W przytoczonej przeze mnie nierówności, granica, zarówno wyrażenia po lewej, jak i po prawej, stronie, wynosi 1.