układ równań

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 28 paź 2008, o 21:37

Od razu mówię jeśli nie w tym dziale to proszę o przeniesienie i przepraszam.

Zad.1
Rozwiąż układ równań:
y=|2x|+3
y=x+4

a) metodą algebraiczną
b) metodą graficzną

paweljakubowski · Post autor: **paweljakubowski** » 28 paź 2008, o 22:24

masz tu a)
1 2x qslant 0 x qslant 0

y=2x+3
y=x+4

2x+3=x+4
x=1
y=5

2x

voldenet · Post autor: **voldenet** » 29 paź 2008, o 01:56

paweljakubowski pisze:algebraicznie czyli musisz narysowac dwa wykresy w pierwszym przypadku Twoja dziedzina jest tak jakby 1 i 4 cwiartka i w nich szukasz rozwiazania , narysuj te dwie proste . nie rysowalem sobie tego ale pewnie przetna sie w jakims pkt ktory jest rozwiazaniem
potem drugi wykres tylko dziedzina bedzie 2 i 3 ćwiartka

?

Markius94 pisze:b) metodą graficzną

Narysuj wykresy:
Dla x>0 y=2x+3
Dla x

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 29 paź 2008, o 07:36

Trochę nie rozumiem jak to obliczałeś mógłbyś to bardziej wyjaśnić.

voldenet · Post autor: **voldenet** » 31 paź 2008, o 02:23

\(\displaystyle{ \section{zadanie}
Zawsze gdy masz wartość bezwzględną w "x", przekształcasz równanie:
\begin{equation}y=2|x|+3\end{equation}
Dla x większego od zera, x będzie dodatni, dla mniejszego ujemny, a dla równego zero... nie będzie go wcale, czyli mamy równania:\begin{equation}x>0 y=2x+3\end{equation}
\begin{equation}x=0 y=3\end{equation}
\begin{equation}x 0\end{equation}
\begin{equation} \begin{cases}y=-2x+3\\y=x+4 \end{cases} Gdy\ x < 0\end{equation}
\begin{equation} \begin{cases}y=3\\y=x+4 \end{cases} Gdy\ x = 0\end{equation}
Dla równania (6) wyjdzie:
\begin{equation}y=5\ x=1\end{equation}
Co spełnia założenie.
Dla równania (7):
\begin{equation}y=\frac{11}{3}\ x=-\frac{1}{3}\end{equation}
x spełnia założenie. Dla równania (8)
\begin{equation}y=3\ x=-1\end{equation}
co nie spełnia założeń.
Zatem rozwiązania to (9) i (10)}\)

Markius94 · Post autor: **Markius94** » 31 paź 2008, o 11:18

Dzięki teraz wszystko w pełni rozumiej jeszcze raz wielkie dzięki.