oblicz pochodną funkcji

ragazzo · Post autor: **ragazzo** » 29 paź 2008, o 21:19

Oblicz pochodną:
a) tg(2x+1)
b) ln(tgx)
c) sin(tg(x))
Proszę nie tyle o rozwiązania co o pomocne wskazówki.
Wielka prośba do wszystkich podajcie źródła pomocne takim jak ja twardogłowym w zrozumieniu działów analizy w których wszystko wytłumaczone jest w sposób przystępny nie tylko dla zdolnych matematyków.

Ptaq666 · Post autor: **Ptaq666** » 30 paź 2008, o 10:29

Wskazówki :

- dział "podstawowe wzory", masz tam wzory na pochodne sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu funkcji, oraz wzory na pochodne funkcji złożonych, więć nie będę ich tutaj wypisywał

\(\displaystyle{ [\tg(2x+1)]' = [\frac{\sin(2x+1)}{cos(2x+1)}]'}\) - zastosuj wzór na pochodną ilorazu funkcji. Pamiętaj też, że sin(2x+1) jest funkcją złożoną i jego pochodną będzie cos(2x+1) * [2x+1]' = 2cos(2x+1). To samo z mianownikiem

\(\displaystyle{ [\ln(\tg(x))]' = \frac{1}{\tg(x)} * [\tg(x)]'}\) - wynika ze wzoru na pochodną funkcji złożonej

\(\displaystyle{ [\sin(\tg(x))]'}\) - to samo co wyżej

Azz · Post autor: **Azz** » 31 paź 2008, o 19:16

O ile się nie mylę (sprawdźcie jeszcze)

1) \(\displaystyle{ [tg(2x+1)]'= \frac{1}{2cos(2x+1)} -sin(2x+1) 2}\)

czy może po prostu \(\displaystyle{ [tg(2x+1)]'= \frac{1}{cos^2(2x+1)} 2}\) ?

Post autor: **M Ciesielski** » 1 lis 2008, o 13:22

\(\displaystyle{ (tgx)' = \frac{1}{cos^2x} \\ (tg(2x+1))' = \frac{1}{cos^2(2x+1)} 2}\)