Ze zbioru(-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7) losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby ( w kolejności wylosowania) x oraz y, a następnie zaznaczamy na płaszczyźnie punkt P(x,y).
a) Ile możemy w ten sposób otrzymać punktów leżących na osiach układu współrzędnych?
b) Ile możemy w ten sposób otrzymać punktów nie leżących na osiach układu i leżących w II ćwiartce układu współrzędnych?
c) Ile możemy otrzymać punktów leżących ponad prostą o równaniu y=x?
kombinacja
-
sir_matin
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 74 razy
kombinacja
a) aby punkt lezal na osi ktoras ze wspolrzednych musi rownac sie 0, wiec takich mozliwosci jest 9+9=18
b) aby punkt znajdowal sie w II cwiartce i nie lezal na osi wspolrzedna x musi byc ujemna, a wspolrzedna y dodatnia, takich mozliwosci jest 2*7=14
c) aby punkt lezal nad prosta x=y wspolrzedna y musi byc wieksza niz wspolrzedna x, takich mozliwosci jest, dla x=-2 9 mozliwosci, dla x=-1 8 itd. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{n}= \frac{n(n+1)}{2} \frac{9(9+1)}{2}=45}\).
b) aby punkt znajdowal sie w II cwiartce i nie lezal na osi wspolrzedna x musi byc ujemna, a wspolrzedna y dodatnia, takich mozliwosci jest 2*7=14
c) aby punkt lezal nad prosta x=y wspolrzedna y musi byc wieksza niz wspolrzedna x, takich mozliwosci jest, dla x=-2 9 mozliwosci, dla x=-1 8 itd. \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{n}= \frac{n(n+1)}{2} \frac{9(9+1)}{2}=45}\).