okrag i styczna

[matti90]

Mam problem z pewnym zadaniem... w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac. Oto one:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+mx-2y+3=0}\) opisuje okrag styczny do prostej o rownaniu \(\displaystyle{ x-y+1=0}\)

[ Dodano: 25 Października 2008, 16:13 ]
Sorry za złe napisanie i dzieki za zmiane:)

[Szemek]

wpisz w Wyszukiwarkę forumową "Dla jakich wartości parametru równanie opisuje okrąg styczny do prostej" z opcją -> Szukaj wszystkich słów
spróbuj skorzystać z rozwiązanych już zadań

a poza tym
wskazówka do zadania:
odległość środka okręgu od prostej jest równa promieniowi

[matti90]

hhmm no dobzre czyli musze najpierw te pierwsze rownanie zlozyc tak zebym mogł obliczyc promien .... ale nie wiem jak je zlozyc bo tam jest \(\displaystyle{ mx}\) tam co jest z y bedzie \(\displaystyle{ (y-1)^{2}}\) ...

[JankoS]

Mam problem z pewnym zadaniem... w ogole nie wiem jak sie za nie zabrac. Oto one:
Dla jakich wartosci parametru m rownanie: \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+mx-2y+3=0}\) opisuje okrag styczny do prostej o rownaniu \(\displaystyle{ x-y+1=0}\)

[ Dodano: 25 Października 2008, 16:13 ]
Sorry za złe napisanie i dzieki za zmiane:)

\(\displaystyle{ x^{2}+2 \frac{m}{2}x+(\frac{m}{2})^2-(\frac{m}{2})^2+y^{2}-2y+1+2=(x+\frac{m}{2})^2+(y-1)^2-(\frac{m}{2})^2+2=0 (x+\frac{m}{2})^2+(y-1)^2=( \sqrt{\frac{m^2-8}{4}})^2}\)
Odległość \(\displaystyle{ \frac{|1 (-\frac{m}{2})+(-1)(-1)+1|}{ \sqrt{1^2+(-1)^2} }}\) ma się równać promirniowi \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{m^2-8}{4}}.}\).