3 rówania wykładnicze
3 rówania wykładnicze
witam!!
Czy ktos wytlumaczy mi te 3 równania??
1) \(\displaystyle{ 2^{x+3} + 4\cdot 4^x=32}\) jakim cudem tu wyjdzie 1?? mi wychodzi 0,4:D odp. 1
2) \(\displaystyle{ (8\sqrt{2})^{x-3} < (\sqrt{2}/4)^{x+1}}\) a tego to kompletnie nie rozumiem jak to zrobic??
odp. \(\displaystyle{ (-\infty; 1,8)}\)
3) \(\displaystyle{ 2^{x+2} + 2^{x+1} \leq 12}\) odp. \(\displaystyle{ ( -\infty;1>}\)
Wiecie nie chodzi mi tu o rozwiazanie ale bardziej o wytlumaczenie o co tu chodzi!!
Z góry dziekuje za pomoc!
[Edit: olazola] Przypominam o pisowni w \(\displaystyle{ \TeX^{`}u}\)
Czy ktos wytlumaczy mi te 3 równania??
1) \(\displaystyle{ 2^{x+3} + 4\cdot 4^x=32}\) jakim cudem tu wyjdzie 1?? mi wychodzi 0,4:D odp. 1
2) \(\displaystyle{ (8\sqrt{2})^{x-3} < (\sqrt{2}/4)^{x+1}}\) a tego to kompletnie nie rozumiem jak to zrobic??
odp. \(\displaystyle{ (-\infty; 1,8)}\)
3) \(\displaystyle{ 2^{x+2} + 2^{x+1} \leq 12}\) odp. \(\displaystyle{ ( -\infty;1>}\)
Wiecie nie chodzi mi tu o rozwiazanie ale bardziej o wytlumaczenie o co tu chodzi!!
Z góry dziekuje za pomoc!
[Edit: olazola] Przypominam o pisowni w \(\displaystyle{ \TeX^{`}u}\)
- abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
3 rówania wykładnicze
1. Zapewne chodziło o
\(\displaystyle{ 2^{x+3}+4*4^x=32}\)
Trzeba przez podstawienie doprowadzić to równanie do równania kwadratowego:
\(\displaystyle{ 2^3*2^x+4*2^{2x}=32}\)
\(\displaystyle{ 8*2^x+4*2^{2x}=32}\)
podstawienie: \(\displaystyle{ t=2^x}\), gdzie t>0
\(\displaystyle{ 8*t+4*t^2=32}\)
\(\displaystyle{ 4*t^2+8*t-32=0}\)
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ \Delta^2=576}\)
\(\displaystyle{ \Delta=24}\)
\(\displaystyle{ t_1=-4 }\)
\(\displaystyle{ 2^{x+3}+4*4^x=32}\)
Trzeba przez podstawienie doprowadzić to równanie do równania kwadratowego:
\(\displaystyle{ 2^3*2^x+4*2^{2x}=32}\)
\(\displaystyle{ 8*2^x+4*2^{2x}=32}\)
podstawienie: \(\displaystyle{ t=2^x}\), gdzie t>0
\(\displaystyle{ 8*t+4*t^2=32}\)
\(\displaystyle{ 4*t^2+8*t-32=0}\)
Rozwiązujemy równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ \Delta^2=576}\)
\(\displaystyle{ \Delta=24}\)
\(\displaystyle{ t_1=-4 }\)
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
3 rówania wykładnicze
\(\displaystyle{ 2^{x+2}+2^{x+1}\leq 12\\4\cdot 2^x+ 2 \cdot 2^x\leq 12\\2^x=t \ gdzie \ t>0\\4t+2t\leq 12\\6t\leq 12\\t\leq 2\\2^x\leq 2\\x\leq 1}\)
Ostatnio zmieniony 31 maja 2005, o 22:42 przez kuch2r, łącznie zmieniany 1 raz.
3 rówania wykładnicze
to ja jestem autorem tych równan i nierownosci ale mi sie nie chcialo logowac !!
WIELKIE DZIEKI !!!!!
WIELKIE DZIEKI !!!!!