równanie dwusiecznej kąta

[adacho90]

.... utworzonego przez dwie proste przecinające się o danych równaniach, jak można to szybko policzyć?

[Grzegorz t]

Najszybciej to chyba będzie za pomocą rachunku wektorowego. Każdą prostą wyznacza punkt oraz wektor, jeśli będziemy mieli wektory a i b wyznaczające te proste, wystarczy znaleźć wektor tworzący jednakowe katy z wektorami a i b oraz leżący w płaszczyżnie wyznaczonej przez te wektory. Musimy najpierw policzyć wektory jednostkowe. Wektory te będą miały postać \(\displaystyle{ \vec{k} = \frac{ \vec{a} }{ ft| \vec{a} \right| }}\), jest to wektor jednostkowy równoległy do wektora a z tym samym zwrotem co wektor a. Podobnie liczymy wektor jednostkowy np. l i wtedy wektor wyznaczający dwusieczną będzie miał postać \(\displaystyle{ \vec{s} = \vec{k}+ \vec{l}}\). Musimy policzyć jeszcze punkt przecięcia prostych. Będziemy mieli ten punkt oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{s}}\) i z tego przejdziemy łatwo do równania prostej, wyznaczającej dwusieczną