Witam mam taką całkę do wyznaczenia: \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{sin^{4}x+cos^{4}x}}\)
Dzięki za wszelką pomoc.
wyznaczyć całkę nieoznaczoną
-
Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
wyznaczyć całkę nieoznaczoną
Zrób tak:
\(\displaystyle{ (sin^{4}x + cos^{4}x) = (sin^{2}x + cos^{2}x)^2 - 2 sin^{2}x cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2} sin2x}\)
I podstaw:
\(\displaystyle{ t = tg(2x)}\)
\(\displaystyle{ (sin^{4}x + cos^{4}x) = (sin^{2}x + cos^{2}x)^2 - 2 sin^{2}x cos^{2}x = 1 - \frac{1}{2} sin2x}\)
I podstaw:
\(\displaystyle{ t = tg(2x)}\)