Dwa przykłady z którymi mam pewien problem. Mógłby ktoś pomóc? (byłoby miło jak najszybciej ) Oczywiście jak w temacie. Trzeba wyznaczyć zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ \frac{1}{tan^2x+2}}\)
\(\displaystyle{ cos^2(2x)-cos(2x) -2}\)
Zbiór wartosci funkcji
-
QuusAmo
- Użytkownik
- Posty: 168
- Rejestracja: 13 cze 2006, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dąbrova G.
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 65 razy
Zbiór wartosci funkcji
Przekształćmy sobie pierwsze:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\tg ^2 x +2}=\frac{1}{\frac{\sin ^2 x}{\cos ^2 x} +2}=\frac{1}{\frac{\sin^2 x + 2\cos^2 x}{\cos^2x}}=\frac{\cos^2x}{\cos^2 x + 1}}\)
Zatem zbiorem wartości jest przedział \(\displaystyle{ \left}\) (dlaczego ? )
Co do drugiego :
Weź funkcje
\(\displaystyle{ f(x)=x^2-x-2}\) gdzie \(\displaystyle{ x\in}\) i policz jej najmniejszą i największą wartość (wartości na krańcach przedziałów i wierzchołek paraboli, czyli minimum, o ile jest w danym przedziale)
Powinno działać
\(\displaystyle{ \frac{1}{\tg ^2 x +2}=\frac{1}{\frac{\sin ^2 x}{\cos ^2 x} +2}=\frac{1}{\frac{\sin^2 x + 2\cos^2 x}{\cos^2x}}=\frac{\cos^2x}{\cos^2 x + 1}}\)
Zatem zbiorem wartości jest przedział \(\displaystyle{ \left}\) (dlaczego ? )
Co do drugiego :
Weź funkcje
\(\displaystyle{ f(x)=x^2-x-2}\) gdzie \(\displaystyle{ x\in}\) i policz jej najmniejszą i największą wartość (wartości na krańcach przedziałów i wierzchołek paraboli, czyli minimum, o ile jest w danym przedziale)
Powinno działać
Zbiór wartosci funkcji
Tzn doszedłem do tego (mówię teraz o pierwszym) ale czy mógłby mi ktoś tak łopatologicznie wyjaśnić jak z tego wychodzi wynik? (tzn wykres wiem jak wygląda ale czemu tak właśnie jest narysowany) po prostu w ogóle nie pamiętam jak to się robiło ... ;/