opisz zbiory

[mat1989]

A-zbiór wszystkich liczb będących całkiwitymi wielokrotnościami \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
B-zbiór potęg liczby 7, o wykładniku naturalnym
\(\displaystyle{ C=\{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29\}}\)
\(\displaystyle{ D=\{1,2,3,4,6,12,24\}}\)

a- nie wiem jak wielokrotność liczby niewymiernej może być całkowita;/
\(\displaystyle{ B=\{7^n, n\in C\}}\)
C - liczby pierwsze, ale nie weim jak zapisać za bardzo z podzielnością;/
D - dzielniki liczby 24 ale jak to zapisac?

[MagdaW]

d)-\(\displaystyle{ D=\{ \frac{24}{k}, \frac{24}{k}, k N \}\}\)

[wb]

A:
chodzi o liczby postaci:
\(\displaystyle{ ...,-3\sqrt2, -2\sqrt2, -\sqrt2, 0, \sqrt2, 2\sqrt2, 3\sqrt2,...}\)

[mat1989]

dziekuje a przykład C?

[PFloyd]

c)
p jest liczba pierwsza wtedy i tylko wtedy gdy dla kazdego n nalezacego do zbioru liczb naturalnych z tego ze n dzieli p wynika ze n=1 lub n=p

przepraszam ze slownie ale mam nadizje ze wiadomo o co chodzi

[mat1989]

no właśnie wiem co to jest liczba pierwsza, ale jak to zapisać za pomocą wyrażeń matematyczny, z tym mam problem.

[introvertic]

a) \(\displaystyle{ A=\lbrace n \sqrt{2} \ , \ n C \rbrace}\)

b) \(\displaystyle{ B=\lbrace 7 ^{n} \ , \ n N \rbrace}\)

c) C - zbiór liczb pierwszych nie większych niż 29
lub
\(\displaystyle{ C=\lbrace a:}\) a jest liczbą pierwszą nie większą niż 29 \(\displaystyle{ \rbrace}\)

d) \(\displaystyle{ D=\lbrace x: \ x|24 \ , \ x N \rbrace}\)


ja bym zrobiła to tak. ;p

[PFloyd]

mat1989: dokladnie tak jak napisalem (wtedy nie mialem czasu patrzyc do instrukcji tex-a zeby zapisac to po "matematycznemu")
\(\displaystyle{ p\in P \Longleftrightarrow \forall _{n\in N} p|n n=1 n=p}\)

[marcin_p321]

hmm... chyba chciałeś napisać \(\displaystyle{ n|p}\), ale i wtedy definicja jest do bani, bo \(\displaystyle{ 1\in \mathcal{P}}\), pozostaje też problem z liczbami ujemnymi i tym, czym w ogóle może być to p, bo wiemy tylko, że jest porównywalna z liczbami naturalnymi i czasem przez nie niepodzielna (ale wymierne bez naturalnych też takie mogą być).

\(\displaystyle{ p\in \mathcal{P} \iff p\in \mathbb{N}_{+}\backslash \{1\} \forall_{n\in \mathbb{N_{+}}}\ n|p\Rightarrow (n=1\vee n=p)}\)

Ta definicja nie jest już taka śliczna, ale nie daje niespodziewanych wyników.