równanie z potęgami

[Franio]

Rozwiąż dwoma sposobami:

\(\displaystyle{ 5 25 ^{ \frac{1}{x} } + 3 10 ^{ \frac{1}{x} }= 2 4 ^{ \frac{1}{x} }}\)

[robin5hood]

może tak
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ 5 5^{2y}+3(2 5)^y=2 2^{2y}}\)
\(\displaystyle{ 5 5^{2y}+5(2 5)^y=2 2^{2y}+2(2 5)^y}\)
\(\displaystyle{ 5 5^y(5^y+2^y)=2 2^y(5^y+2^y)}\)
\(\displaystyle{ 5 5^y=2 2^y}\)
i dalej ....