parametr k w wielomianie

[profesorq]

Dla jakich ujemnych wartosci k wielomianu \(\displaystyle{ 2x^3 -kx+1}\) ma pierwiastek wymierny

[Sylwek]

Skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu, pierwiastkami wymiernymi tego wielomianu mogą być więc tylko: \(\displaystyle{ \lbrace -1,-\frac{1}{2},\frac{1}{2},1 \rbrace}\) - stąd wyliczasz w każdym przypadku k i sprawdzasz, kiedy zachodzi warunek zadania.