Całka oznaczona

[zeeloony]

Witam, bardzo bym prosiła o pomoc. bo nie moge jej rozwiązać bo ... nie umie

\(\displaystyle{ \int_{0}^{ao} \Psi \Psi dV}\) , w naszym przykładzie \(\displaystyle{ \Psi = \frac{1}{4 \sqrt{2\ \pi} } ( \frac{Z}{ao}) ^{ \frac{3}{2} } \frac{Zr}{ao} e ^{- \frac{Zr}{2ao} } \cos \phi}\)

Bardzo proszę o pomoc z tą całką.

Pozdrawiam,
Zee :*

[luka52]

Wydaje mi się, że ta całka jest wyrwana z kontekstu, więc byłoby miło jakbyś przedstawiła oryginalny problem.

A jeżeli nie to po prostu:

\(\displaystyle{ \int_0^{ao} \Psi^2 \; \mbox d V = \Psi^2 V \Big|_0^{ao} = \Psi^2 ao}\)

[zeeloony]

zadanie to polega na policzeniu tej funkcji falowej dla elektronu znajdującego się w odległości a_{o} od środka jądra at. Więc o ile się nie mylę \(\displaystyle{ dV = 4 \pi r^2 dr}\) lub \(\displaystyle{ dV=r^2 sin \phi dr d \phi d \varphi}\). Tyle wiem, ale nie wiem jak to wyliczyć.