dlugosci bokow trojkata prostokatnego

[pwrls]

obwod trojkata prostokatnego wynosi 60. wysokosc opuszczona na przecwiprostokatna wynosi 12. oblicz dlugosci bokow tego trojkata.

prosze o pomoc

[Viathor]

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=60 \\ a^2+b^2=c^2\\ \frac{1}{2}a*b= \frac{1}{2}*12*c \end{cases}}\)

[Wicio]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b+c=60\\ \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2}c 12 \\a ^{2} +b ^{2}=c ^{2} \end{array}}\)[/latex]

[pwrls]

ale nie mogę coś rozwiązać tego układu.
z trzeciego równania wyznaczam c.
z pierwszego a mi wychodzi 12b/12-b czyli zastrzegam, ze b rozne od 12 i pozniej po rachunkach wychodzi mi
24bkwadrat(12-b)=0
czyli zadna odpowiedz nie pasuje.

[Wicio]

Czyli z tego Twojego równania masz:

\(\displaystyle{ b ^{2} (12-b)=0}\)

Więc b=0 lub b-12 , ale skoro sa to boki to b>0 więc b=12 i obliczasz wtedy te dwa pozostałe boki

[pwrls]

ale przy wyznaczaniu wczesniej zastrzegalem, ze b rozne od 12

[ Dodano: 8 Września 2008, 22:12 ]
okej, mozna zamknac. juz zrobilem
pitagorasa sprowadzilem do (a+b)^2-2ab=c^2 i podstawilem sume z pierwszego. dalej to proste.

dzieki
mozna zamknac