Badanie trójmianu kwadratowego

[Silis]

Narysuj wykres funkcji kwadratowej

\(\displaystyle{ e) f(x)= -x^{2} -6x-9

f) f(x) = x^{2} -x+2}\)

to tak w przykładzie e) delta = 0 wx=-3 yw=0 i nie mam pojęcia jak teraz namalować parabole bo ten dane mi nie wystarczają ,

Natomiast w f) delta = -11 i tu już leże na całej linii ,

proszę o pomoc ,

[frej]

Sprowadź funkcje do postaci kanonicznej Na pewno miałeś to na lekcji

[Silis]

Nom jak podłożyłem to otrzymuje \(\displaystyle{ y=-(x+3)^{2}}\) i co dalej ?

[dominikskeez]

e) parabola z ramionami skierowanymi do dołu (funkcja malejąca, na co wskazuje współczynnik a ze znakiem minus.) Co za problem podstawic wiec kilka argumentów i zaznaczyc punkty po czym je połączyc? Sądzę, że nie musisz tego superdokładnie zrobic



f) skoro masz tylko narysowac wykres funkcji to ujemna delta mówi Ci o tym, że równanie to nie ma rozwiązań (wykres nie styka sie z osią OX, ani jej nie przecina)
Liczysz tak samo wierzchołek paraboli (funkcja rosnąca, ramiona skierowane do gory) i robisz analogicznie do punktu e)


tak mi sie wydaje, niech ktos sie jeszcze wypowie

[Silis]

Nom ale chyba o tak sobie nie mogę podstawić do wzoru argumentów ? bo to by głupoty powychodziły

[xbw]

\(\displaystyle{ e) f(x) = -x^{2} - 6x - 9 = -(x+3) ^{2}}\)
rysujesz sobie funkcję f(x)=-x ^{2} i jej wykres przesuwasz o 3 w lewo
\(\displaystyle{ f) f(x) x ^{2} - x + 2 = (x- \frac{1}{2})^{2} + \frac{7}{4}}\)
wierzchołek
\(\displaystyle{ W= \frac{7}{4}}\)
dla argumentu
\(\displaystyle{ x0=1/2}\)

[dominikskeez]

Jezeli to jest funkcja to chyba raczej mozesz... podstawiasz argument i obliczasz wartosc. Masz współrządną i ją zaznaczasz w układzie.

[frej]

Ok, to ja powiem
Sprowadzasz to do postaci kanonicznej. Wtedy wzór funkcji wygląda tak:
\(\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q}\).

Wykres rysuje się tak:
1. Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=ax^2}\), to chyba umiesz, prawda?
2. Przesuń ten wykres o wektor \(\displaystyle{ [p,q]}\)

[dominikskeez]

to ja jeszcze sie zapytam, czy nie mozna tak jak mowilem, bo luki w moim rozumowaniu nie widze :p. bede wdzięczny za wytłumaczenie jak cos

[frej]

dominikskeez, twoje rozwiązanie jest niedokładne i chaotyczne, taki mało ścisłe. Ja napisałem jak to się robi ogólnie, bo na takie narysowanie wykresu funkcji jest dokładny przepis ( który podałem ) i warto go zapamiętać, bo pewnie jeszcze nie raz się przyda

[dominikskeez]

znam go, aczkolwiek byłem przyzwyczajony do takiego rozwiazywania jakie podałem.
(Zgadzam sie z tym, że sposób przezentowany przez Ciebie jest bardziej przejzysty).


Pzdr.