Co się robi w układach równań różniczkowch gdzy nie da się rozdzielić zmiennych (rozwiazuje go po ułożeniu rówńań charakterystyki dla równania różniczkowego cząstkowego)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\frac{2x}{y^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dz}{dx}=\frac{1}{y^2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ y^2}\) rózne od \(\displaystyle{ 0}\)
Pierwsze równanie można łatwo rozwiązać, a z drugim są większe problemy. Czy to \(\displaystyle{ y^2}\)można traktować jako stałą ? Może z pierwszego wyliczyć \(\displaystyle{ y}\) i podstawić do drugiego ? Oczywiscie z równania charakterystyki można ułozyć inny układ ale w każdym przypadku jest taka sama sytuacja, nie da się rozdzielić zmiennych.
Drugie zadanko
Takie równanie:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}=\frac{x +2y}{y}}\)
Bardzo proszę o pomoc, wielkie dzięki