Znajdź zbieżność całki
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ln2}\frac{dx}{ e^{x} -1}}\)
Będę wdzięczny z każdą pomoc.
Zbieżność całki
-
Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
Zbieżność całki
Ponieważ zachodzi:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1}\), i ponieważ całka \(\displaystyle{ \int^a_0\frac{1}{x}dx}\) jest rozbieżna, więc i Twoja całka jest rozbieżna.
Można też ją po prostu obliczyć i zobaczyć, czy jest rozbieżna.
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1}\), i ponieważ całka \(\displaystyle{ \int^a_0\frac{1}{x}dx}\) jest rozbieżna, więc i Twoja całka jest rozbieżna.
Można też ją po prostu obliczyć i zobaczyć, czy jest rozbieżna.
-
spajder
- Użytkownik
- Posty: 735
- Rejestracja: 7 lis 2005, o 23:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 133 razy
Zbieżność całki
albo podstaw \(\displaystyle{ t=e^x}\) i masz prostą całkę funkcji wymiernej (bo \(\displaystyle{ dx=\frac{dt}{t}}\)
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2008, o 13:46 przez spajder, łącznie zmieniany 2 razy.