Razwiąż równania wymierne

[RafalM]

Rozwiąż równania

a)\(\displaystyle{ 3+\frac{4}{x+2}=\frac{2+5x}{x+1}}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{2}{3x-1}-\frac{1+x}{2-x}=1}\)

c)\(\displaystyle{ \frac{5x}{2x+1}-2=\frac{lx-2}{x+5}}\)

d)\(\displaystyle{ 3=\frac{6x}{2x-1}+\frac{1}{2-x}}\)


Proszę o dokładne rozwiązanie

[robertm19]

a
Sprowadz do wspolnego mianownika lewa strone:
\(\displaystyle{ \frac{3x+10}{x+2}=\frac{5x+2}{x+1}}\)
Mnożysz na krzyż
\(\displaystyle{ 3x^2+13x+10=4+12x+5x^2}\)
\(\displaystyle{ -2x^2+x+6=0}\)
Dalej wyliczasz delte i pierwiastki.
Analogicznie reszta przykładów.

[RafalM]

a to drugie możesz mi jeszcze częściowo rozwiązać ??

[ Dodano: 3 Września 2008, 18:43 ]
ok nie trzeba wyszło mi

[robertm19]

Przenieś jeden z ułamków na druga strone i postepuj analogicznie>

[RafalM]

Może ktoś mi pomóc zrobić przykład d bo coś mi błędny wynik wychodzi ??

[JankoS]

Rozwiąż równania
d)\(\displaystyle{ 3=\frac{6x}{2x-1}+\frac{1}{2-x}}\)

\(\displaystyle{ 3=\frac{6x}{2x-1}+\frac{1}{2-x}}\)
Równanie ma sens dla \(\displaystyle{ x \frac{1}{2} \ i \ x 2}\)
Sprowadzam obydwie strony do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{-6x ^{2}+15x-6 }{(2x-1)(2-x)}=\frac{12x-6x ^{2}+2x-1 }{(2x-1)(2-x)}}\)
Powyższe zachodzi, gdy ułaki mają równe liczniki
\(\displaystyle{ -6x ^{2}+15x-6=-6x ^{2}+14x-1 \\ x=5.}\)
No i należałoby to sprawdzić.

[RafalM]

dzięki wielkie dobrze mi wyszło ja to to już godzinę temu zrobiłem