całka podwójna/krzywoliniowa

[wasnio]

Cześć. Mam taki problem z zadaniem. Wprowadzając współrzędne biegunowe oblicz całkę
\(\displaystyle{ \iint_{D} (x^{2}+y^{2})dxdy}\)
\(\displaystyle{ D = { (x,y) : y qslant x^{2}+y^{2} qslant x, y qslant 0 }}\)

No i doszedłem jak ma wyglądać ten obszar całkowania, tylko nie mogę określić granic całkowania.

[Lider_M]

Warunek masz z tego:
\(\displaystyle{ y\leq x^2+y^2\leq x}\) Po podstawieniu:
\(\displaystyle{ \sin\phi\leq r\leq\cos\phi}\)
No i poza tym kąt bedzie w granicach \(\displaystyle{ 0\leq\phi\leq\frac{\pi}{4}}\)

[wasnio]

W sumie ma jeszcze jedno pytanie, tylko odnośnie całek krzywoliniowych skierowanych.
\(\displaystyle{ \oint_{K^{plus}} \}\) gdzie K jest dodatnio skierowaną krzywą o równaniu \(\displaystyle{ 4x^{2}+9y^{2}=36 \}\)
Jeśli biorąc taką parametryzację \(\displaystyle{ x=3\sin t \ y=2\cos t \}\), to t do jakiego przedziału należy?