Quiz matematyczny
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Quiz matematyczny
To zdaje się pochodna ułamkowa. W miarę łatwo ją zdefiniować dla funkcji potęgowej, mianowicie w normalnym przypadku mielibyśmy:
\(\displaystyle{ \frac{d^{n}}{dx^{n}} x^{k} = \frac{k!}{(k-n)!} x^{k-n}}\)
A dla pochodnej ułamkowej silnie zamieniamy na funkcje gamma, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{d^{a}}{dx^{a}} x^{k} = \frac{ \Gamma (k+1)}{\Gamma (k-a+1)} x^{k-a}}\)
Chyba można też jako operator odwrotny do czegoś w stylu całki ułamkowej, bo to chyba łatwiej zdefiniować dla każdej funkcji.
\(\displaystyle{ \frac{d^{n}}{dx^{n}} x^{k} = \frac{k!}{(k-n)!} x^{k-n}}\)
A dla pochodnej ułamkowej silnie zamieniamy na funkcje gamma, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{d^{a}}{dx^{a}} x^{k} = \frac{ \Gamma (k+1)}{\Gamma (k-a+1)} x^{k-a}}\)
Chyba można też jako operator odwrotny do czegoś w stylu całki ułamkowej, bo to chyba łatwiej zdefiniować dla każdej funkcji.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Quiz matematyczny
A jaka jest ogólna definicja? Na Mathworld jakaś jest, ale taka jakaś dziwna.
Co to jest i gdzie się z tego korzysta?
\(\displaystyle{ f^{\star}(p) = max (px - f(x))}\)
Co to jest i gdzie się z tego korzysta?
\(\displaystyle{ f^{\star}(p) = max (px - f(x))}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11402
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Quiz matematyczny
To ja mam ciekawe pytanie.
Rozwiazanie słynnego problemu Borsunka, tj " Czy każdy zbiór o srednicy 1 lezacy w n wymiarowej przestrzeni euklidesowej da sie podzielic na n+1 czesci o srednicach mniejszych od 1 ?" dla n=3 podał w roku 1955 matematyk Eggleston, Jednak kilka lat wczesniej problem ten rozwiazał juz pewien polski matematyk, choc dowodu nie opublikował. O kim mowa?
[ Dodano: 18 Sierpnia 2008, 15:56 ]
* Dodam ze odpowiedz mozna znalezc tu na forum , a scislej w dziale Kompendium
Rozwiazanie słynnego problemu Borsunka, tj " Czy każdy zbiór o srednicy 1 lezacy w n wymiarowej przestrzeni euklidesowej da sie podzielic na n+1 czesci o srednicach mniejszych od 1 ?" dla n=3 podał w roku 1955 matematyk Eggleston, Jednak kilka lat wczesniej problem ten rozwiazał juz pewien polski matematyk, choc dowodu nie opublikował. O kim mowa?
[ Dodano: 18 Sierpnia 2008, 15:56 ]
* Dodam ze odpowiedz mozna znalezc tu na forum , a scislej w dziale Kompendium
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11402
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Quiz matematyczny
Na płaszczyznę, pokrytą prostymi równoległymi, każde dwie sąsiadujące proste są w odległości \(\displaystyle{ s}\) od siebie, rzucamy igłę o długości\(\displaystyle{ k qslant d}\). Jakie jest prawdopodobieństwo, że igła przetnie którąś z lini?
Kto był autorem tego zadania?
W którym to było roku?
Ile wynosi szukane prawdopodobieństwo?
Kto był autorem tego zadania?
W którym to było roku?
Ile wynosi szukane prawdopodobieństwo?
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Quiz matematyczny
Prawie igła Buffona z 1733 roku (proste mają być w odległości \(\displaystyle{ d}\) lub \(\displaystyle{ k s}\) - kwestia oznaczeń). Prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{2k}{d\pi}}\) (lub \(\displaystyle{ \frac{2k}{s\pi}}\)).
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
Quiz matematyczny
Comte de Buffon w 1777r w suplemencie do swojego dzieła Histoire naturelle przedstawił to zadanie.
OK teraz ty zadajesz.
OK teraz ty zadajesz.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11402
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy