Witam!
Czy ktoś z forumowiczów umie podpowiedzieć mi jak zabrać się za całeczkę tego typu:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} ft( \frac{ x^{3} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)dx}\)
POZDRAWIAM
Mały problem z całką nieoznaczoną
-
Skoora
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włocławek/Rzeszów
- Podziękował: 2 razy
Mały problem z całką nieoznaczoną
Czy po kompletnym podstawieniu wychodzi:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} t^{2}dt}\) ?
Dzięki
POZDRAWIAM
\(\displaystyle{ \int_{}^{} t^{2}dt}\) ?
Dzięki
POZDRAWIAM
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6589
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Mały problem z całką nieoznaczoną
Nie za bardzo
\(\displaystyle{ \mathcal{I}=\int ft( \frac{ x^{3} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)\mbox{d}x=
t ft( \frac{ x^{2} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)x\mbox{d}x\\
\sqrt{1+x^2}=t\\
1+x^2=t^2\\
x\mbox{d}x=t\mbox{d}t\\
x^2=t^2-1\\
\mathcal{I}=\int \frac{t^2-1}{t}\cdot t\mbox{d}t=
t(t^2-1)\mbox{d}t=\ldots}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \mathcal{I}=\int ft( \frac{ x^{3} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)\mbox{d}x=
t ft( \frac{ x^{2} }{ \sqrt{1+ x^{2} } } \right)x\mbox{d}x\\
\sqrt{1+x^2}=t\\
1+x^2=t^2\\
x\mbox{d}x=t\mbox{d}t\\
x^2=t^2-1\\
\mathcal{I}=\int \frac{t^2-1}{t}\cdot t\mbox{d}t=
t(t^2-1)\mbox{d}t=\ldots}\)
Pozdrawiam.