Dla jakiego parametru m ...

[talk]

Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ m}\) funkcja o wzorze \(\displaystyle{ f(x) = (m-2)^2x + 6}\) jest parzysta. Prosze o wyjasnienie, bo wiem ze ma wyjsc \(\displaystyle{ m=2}\)!!

[Zlodiej]

Funkcja jest parzysta wtedy, gdy: f(-x)=f(x)

Czyli mamy:

\(\displaystyle{ f(-x)=(m-2)^2(-x)+6=(m-2)^2x+6=f(x)\, \Longleftrightarrow\, 2(m-2)^2x=0\, \Longleftrightarrow\, (m-2)^2=0\, \Longleftrightarrow\, m=2}\)