Suma trzech wyrazów; ciąg geometryczny
-
uwielbiamp
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 21 sie 2008, o 12:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Suma trzech wyrazów; ciąg geometryczny
Suma trzech wyrazów tworzących ciąg geometryczny jest równa 21, a ich iloczyn wynosi 216. Znajdź ten ciąg.
-
frej
Suma trzech wyrazów; ciąg geometryczny
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+aq+aq^2=21 \\ a^3 q^3=216 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a(1+q+q^2)=21 \\ aq=6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a(1+q^2)=15 \\ a=\frac{6}{q} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{q}(1+q^2)=15 2+2q^2=5q 0=2q^2-5q+2}\)
i teraz tylko rozwiązać
\(\displaystyle{ \begin{cases} a(1+q+q^2)=21 \\ aq=6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a(1+q^2)=15 \\ a=\frac{6}{q} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{6}{q}(1+q^2)=15 2+2q^2=5q 0=2q^2-5q+2}\)
i teraz tylko rozwiązać