Ruch jednostajny prostoliniowy

[Magenta]

Grupa zmotoryzowanych turystów zwiedza różne ciekawe miejsca a Polsce. Turyści dysponują samochodami osobowymi mogącymi jechać z szybkością średnią 80 km/h oraz samochodami kempingowymi jadącymi ze średnią szybkością 60 km/h. Oblicz, o ile wcześniej musi wyjechać z Krakowa do Łodzi grupa samochodów kempingowych, aby obie grupy dojechały do Łodzi jednocześnie. Odległość z Krakowa do Łodzi wynosi około 250 km.

Takie zadanko ; ]

[scyth]

Brakuje średniej prędkości drugiej grupy.

[Magenta]

Pośpiech nie służy. ; )

[blost]

no to skoro nie widac rozwiazanka to zamieszcze : )

\(\displaystyle{ t= \frac{s}{v}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} t _{1}= t_{2} +x \\ \frac{s}{v _{1} } + x = \frac{s}{v _{2} } \end{cases}}\)
obliczamy x

[Magenta]

Muszę powiedzieć, że nie do końca rozumiem Twój zapis, być może jest poprawny, tylko nie potrafię go rozszyfrować ; ). Ja po prostu obliczyłabym czas, jaki zajmie pokonanie 250 km samochodowi osobowemu i kempingowemu, dzieląc oczywiście drogę przez prędkość, następnie policzyłabym różnicę czasu i ona byłaby odpowiedzią na pytanie postawione w zadaniu. Trochę za późno się zreflektowałam.

[blost]

no to to wlasnie jest zapisane przyjzyj się dokladniej

[Magenta]

Czyli, że czas samoch. os. jest równy czasowi sam. kemp. + te różnicę?

[blost]

na to wygląda

[kadiii]

No przecież to logiczne, znasz czas w jaki tę samą drogę przebędzie samochód osobowy i kempingowy(odpowiednio 250/80 i 250/60). Czyli żeby spotkały się jednocześnie na końcu tej drogi kemping musi wyjechać o tyle wcześniej, o ile dłużej przebywa te trasę.

[Magenta]

Ale czas pierwszego samochodu - osobowego (właściwie grupy samochodów) jest mniejszy od czasu samochodu kempingowego.

\(\displaystyle{ t_{1}= 3 \frac{1}{8}h}\)
\(\displaystyle{ t_{2}=4\frac{1}{6}}\)
różnica czasu: 1 h 2 min 30 s