Wyprowadź wzór na sumę zawierającą symbole Newtona

jacekvool · Post autor: **jacekvool** » 24 lip 2008, o 13:10

\(\displaystyle{ {n \choose 0} + {n \choose 3} + {n \choose 6} + ... = \; ?}\)
Chodzi o zwarty wzór.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 24 lip 2008, o 13:29

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}(2^n +2cos(\frac{n\pi}{3}))}\)

jacekvool · Post autor: **jacekvool** » 24 lip 2008, o 14:49

a jak do tego dojść? kombinowałem coś ze wzorem newtona i obliczaniem \(\displaystyle{ (1+i)^n}\) ale chyba nie tędy droga...

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 28 lip 2008, o 20:00

Ciekawe i fajne
raczej znane, a
np tu zobacz
https://matematyka.pl/16577.htm?highlight=#75854